数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 因数分解 / Page: 0]

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■22661 / inTopicNo.1)

　因数分解

□投稿者/ グリッティング春夫一般人(1回)-(2007/03/05(Mon) 12:26:20)

次の因数分解を解きなさい

(1){x^(2)-10x+24}{x^(2)+12x+35}-48

これを解き進めていくと

{x^(2)+x}^(2)-62{x^(2)+x}+792

となりますよね。
このあと、何と何をかけたら792になって、それでいてその二つの数字を足したら62になるか、分かる方法とかないでしょうか？
ここから先に進めず、答えを見たけど特に解説もされていなかったので
どのように計算したのか不思議です。
ここの計算方法を教えてもらえないでしょうか？

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■22663 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 因数分解

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□投稿者/ けにい一般人(13回)-(2007/03/05(Mon) 13:15:45)

そこまで変形できたら大したもんです。
こういう場合、一思いに二次方程式の解の公式を用いましょう。
因数の組み合わせをごちゃごちゃ考えるより、よっぽど高速です。

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■22664 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 因数分解

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□投稿者/ K.M. 一般人(2回)-(2007/03/05(Mon) 13:37:41)
http://www1.bbiq.jp/k_miyaga

横から失礼します。

問題は因数分解せよ、ということでしょうか。
与式=(x-4)(x-6)(x+5)(x+7)-48
={(x-4)(x+5)} {(x-6)(x+7)}-48
=(x^2+x-20)(x^2+x-42)-48
ここでx^+x-20=X とおくと
X(X-22)-48
=X^2-22X-48
=(X-24)(X+2)
∴　与式=(x^2+x-44)(x^2+x-18)

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■22666 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 因数分解

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□投稿者/ グリッティング春夫一般人(2回)-(2007/03/05(Mon) 18:09:06)

いろいろ解き方があるんですね。
どのとき方も面白いです
ありがとうございました！

解決済み!

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