 | ■No22648に返信(スコッティさんの記事)
> (x＋y)/3=(y＋z)/4=(z＋x)/5(ノットイコール0)のとき、(x^2＋y^2＋z^2)/(xy＋yz＋zx)の値を求めよ。
Null
In[11]:=
f1 = (x + y)/3 - (y + z)/4;
f2 = (x + y)/3 - (z + x)/5;
In[13]:=
f3 = c - (x^2 + y^2 + z^2)/(x*y + y*z +
z*x);
In[14]:=
GB = GroebnerBasis[{f1, f2, f3},
{x, y, z, c}]
Solve[% == {0, 0, 0, 0}]
Out[14]=
{-14 + 11*c, -3*y + z, -3*x + 2*z,
9 - (11*z^2)/(x*y + x*z + y*z)}
Out[15]=
{{c -> 14/11, y -> z/3, x -> (2*z)/3}}
14/11
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