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■22596 / inTopicNo.1)  接線の方程式
  
□投稿者/ ゆき 一般人(1回)-(2007/03/03(Sat) 21:26:48)
    f(x)=-x^2+8とする。曲線y=f(x)に接して、点(-4,-7)を通る直線の方程式を求めよ。
    という問題です。
    どなたかよろしくお願いします!
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■22598 / inTopicNo.2)  Re[1]: 接線の方程式
□投稿者/ だるまにおん 軍団(103回)-(2007/03/03(Sat) 22:17:33)
    まず、求める直線をmとし、mとy=f(x)の接点のx座標をtとして、mをtで表す。
    f'(x)=-2xよりmの傾きは-2tで、mは(t,f(t))=(t,-t^2+8)を通るから
    m:y=(-2t)(x-t)+(-t^2+8)=-2tx+t^2+8

    次に、mは(-4,-7)を通るので、-7=-2t(-4)+t^2+8 ∴t=-3, -5

    よってm:y=6x+17, y=10x+33
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