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■2257 / inTopicNo.1)  NO TITLE
  
□投稿者/ peco 付き人(65回)-(2005/07/26(Tue) 17:52:11)
    高3のpecoです。もう1つ分からない問題があるのでお願いします。

    (問)面積1の△ABCにおいて,辺AB上に1点Pをとり,Pを通り辺BCに平行な直線と辺ACの交点をQとする。更に線分PQの中点に関してAと対称な点をRとする。点Pが辺AB上を動くとき,△ABCと△PQRの共通部分の面積Sの最大値を求めよ。

    AB:AP=1:xとおいて(@)0<x<1/2(A)1/2≦x<1と場合わけしてみたのですが,面積の求め方が分かりません。どなたかよろしくお願いします。
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■2271 / inTopicNo.2)  Re[1]: NO TITLE
□投稿者/ シンジ♂ 一般人(16回)-(2005/07/26(Tue) 22:07:45)
    (@)0 ≦ x < 1/2 (A)1/2 ≦ x < 1
    の場合分けで行って見ましょう
    (@)AP = xで △RPQ ∽ △ABCより相似比はx:1なので面積比はx^2:1
    ゆえに△RPQ = x^2

    (A)図のようにD, Fと名前をつけてます。
    図よりRD = 2x - 1。また(@)と同様に△RDF = (2x - 1)^2となるので
    四角形DFQP = △RPQ - △RDF = x^2 - (2x - 1)^2

    もうわかりますね?
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■2272 / inTopicNo.3)  Re[2]: NO TITLE
□投稿者/ シンジ♂ 一般人(17回)-(2005/07/26(Tue) 22:09:46)
    図がちょっと紛らわしいですね。

    左のx^2は△RPQの面積で、右の1 - xはPDの長さです。
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■2314 / inTopicNo.4)  Re[3]: NO TITLE
□投稿者/ peco 付き人(68回)-(2005/07/27(Wed) 22:17:31)
    図まで載せてくださってありがとうございます。
    すごく分かりやすかったです。
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