| ■22566 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 指数関数
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□投稿者/ X 付き人(68回)-(2007/03/02(Fri) 21:54:44)
 | 相加平均と相乗平均の関係により
3^x+27^y≧2√{(3^x)(27^y)}=2√{3^(x+3y)} (A)
(不等号の下の等号は3^x=27^yのとき、
つまりx=3y (B)
のとき、成立 )
ここで
x+3y+1=0 (C)
∴x+3y=-1 (C)'
これを(A)に代入すると
3^x+27^y≧2/√3
よって求める最小値は2/√3
このとき(B),(C)'より(x,y)=(-1/2,-1/6)
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