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Re[2]: 立体の表面積：点A(a,0,0)と点B(-a,0,0)と点Pのなす角∠APB=α
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□投稿者/ ouo 一般人(18回)-(2007/03/14(Wed) 21:45:28)
 | ふるいのあげてすみません。
＞＞平面z=0に対する断面の中心をO'とすると、円周角により
＞＞∠AO'B=2α
＞＞又、A,Bの対称性により
＞＞O'はy軸上にあり (A)
＞＞∠AO'O=∠AO'B/2=α (B)
＞＞(A)(B)から△AOO'に注目すれば、O'の座標と、断面の半径AO'が求められます。
すみません、やっぱりわかりません。
中心は、
ある点P(x,y,z)を取ると、
内積 cosα=(x^2+y^2+z^2-a^2)/√{(x-a)^2+y^2+z^2}√{(x+a)^2+y^2+z^2}
で、x=0, z=0を考え、
円周角の定理を使うと、中心y=a/tanα が求められました。
でも、このyの値というのは、
x軸からのyの距離じゃないんですよね。
もし距離ならば、cosα=(x^2+y^2+z^2-a^2)/√{(x-a)^2+y^2+z^2}√{(x+a)^2+y^2+z^2}
で、x=0,z=0を考えて、yがでます。
そこで、中心(x軸から?)の距離の分を引くと、半径が出るはずなのですが、
どうもでないですね。
図から明らかかもしれないですが、、
x軸からyの距離がa/tanα じゃないですよね・・。
半径はどうやって求めるんでしょう・・。
半径さえ出れば、
x^2+(y-a/tanα)^2=半径^2で、
x：-a〜aで、普通の回転体の表面積で計算可能になるんですが・・。
またすみませんが、ご教授お願いいたします。
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