数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 2倍角の公式 / Page: 0]

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■22536 / inTopicNo.1)

　2倍角の公式

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□投稿者/ さやか一般人(4回)-(2007/03/01(Thu) 23:26:43)

0≦θ<2πのとき、不等式sin2θ>sinθを解けという問題です。

答えは0<θ<π/3, π<θ<5/3πです。
途中式が分からないので、宜しくお願いします。

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■22539 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 2倍角の公式

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□投稿者/ だるまにおん付き人(98回)-(2007/03/01(Thu) 23:41:41)

sin2θ＞sinθ
2sinθcosθ＞sinθ
sinθ(2cosθ-1)＞0
よって
sinθ＞0かつ2cosθ-1＞0
もしくは
sinθ＜0かつ2cosθ-1＜0

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■22563 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 2倍角の公式

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□投稿者/ さやか一般人(5回)-(2007/03/02(Fri) 19:58:51)

そこからどうすれば答えがでてくるんですか？

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■22568 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 2倍角の公式

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□投稿者/ だるまにおん軍団(102回)-(2007/03/02(Fri) 22:27:36)

sinθ＞0かつ2cosθ-1＞0
⇔0＜θ＜πかつ0＜θ＜π/3
⇔0＜θ＜π/3

sinθ＜0かつ2cosθ-1＜0
の方も、まずそれぞれのθの範囲を求めよう

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