数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 教えてください！ / Page: 0]

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■2251 / inTopicNo.1)

　教えてください！

▼■

□投稿者/ じゅん一般人(1回)-(2005/07/26(Tue) 14:55:21)

この問題がわからないので、教えてください。
　　　　　　　ｎ
（ａ＋ｈ)^n＝ ∑ nＣk・ａ^k・h^n-k を用い(ｘ^n)'=nｘ^n-1　を示せ。
k=0

という問題です。やり方もおしえてほしいです。
お願いします＞＜

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■2254 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 教えてください！

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□投稿者/ LP 軍団(108回)-(2005/07/26(Tue) 17:22:15)

■No2251に返信(じゅんさんの記事)
> この問題がわからないので、教えてください。
> 　　　　　　　ｎ
> （ａ＋ｈ)^n＝ ∑ nＣk・ａ^k・h^n-k を用い(ｘ^n)'=nｘ^n-1　を示せ。
> k=0

(x^n)'=lim[h→0]{(x+h)^n-x^n}/h
=lim[h→0]{x^n+nx^(n-1)h+(n(n-1)/2)x^(n-2)h^2+…+h^n-x^n}/h
=lim[h→0]{nx^(n-1)+(n(n-1)/2)x^(n-2)h+…+h^(n-1)}
=nx^(n-1)

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■2259 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 教えてください！

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□投稿者/ じゅん一般人(2回)-(2005/07/26(Tue) 18:09:50)

■No2254に返信(LPさんの記事)
ありがとうございました。わかりました！！＾＾

微分の公式のことなのですが、２つほど質問があるんです。

商の微分公式を使い、導関数を求めよ。　　２ｘ＋１/ｘ＋２
という問題を解いてみたら、答えが　５/ｘ＾２＋４ｘ＋４　になったのですが、
自信がありません。あってますか？？

ルートのついた関数の導関数を求めるとき、公式みたいのってあるんですか？
たとえば、√1-x^2　という問題があったらどう解けばいいんですか？

わからないので、教えてください。お願いしますm(_ _)m

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■2261 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 教えてください！

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□投稿者/ LP 軍団(109回)-(2005/07/26(Tue) 20:42:04)

どこまでが分子で分母なのでしょうか
(2x+1)/(x+2)

√(1-x^2)
でいいんでしょうか

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