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■22472 / inTopicNo.1)  曲線
  
□投稿者/ リョウガ 一般人(11回)-(2007/02/28(Wed) 15:07:34)
    曲線 y=√x上の点(1,1)における接線の方程式を求めなさい。

    という問題なのですがわからないです。どなたかお願いします。<(_ _)>
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■22475 / inTopicNo.2)  Re[1]: 曲線
□投稿者/ 虫さされかゆみ・しっしんに 一般人(34回)-(2007/02/28(Wed) 15:18:33)
    まずはy=√xをxについて微分してみましょう。
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■22502 / inTopicNo.3)  Re[2]: 曲線
□投稿者/ リョウガ 一般人(12回)-(2007/03/01(Thu) 11:29:17)
    > まずはy=√xをxについて微分してみましょう。
    微分ですか。
    そうすると√1でy=1になりました。
    その次はどうやればいいでしょうか?
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■22503 / inTopicNo.4)  Re[3]: 曲線
□投稿者/ ゼロ 付き人(56回)-(2007/03/01(Thu) 11:48:32)
    横から失礼致します。
    微分すると、1/(2√x)なので、x=1でy'=1/2だと思います。
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■22506 / inTopicNo.5)  Re[4]: 曲線
□投稿者/ 虫さされかゆみ・しっしんに 一般人(35回)-(2007/03/01(Thu) 12:30:15)
    ゼロさんありがとうございます。
    ゼロさんの仰るとおりです。
    微分ができたらその値が点(1,1)における接線の傾きになっているので
    傾きがy'=1/2で点(1,1)を通る直線を求めればいいわけです。
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■22509 / inTopicNo.6)  Re[4]: 曲線
□投稿者/ リョウガ 一般人(13回)-(2007/03/01(Thu) 14:41:20)
    > 微分すると、1/(2√x)なので、x=1でy'=1/2だと思います。

    これはなぜ1/(2√x)になるんですか?
    わからなくてすいません。
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■22514 / inTopicNo.7)  Re[5]: 曲線
□投稿者/ 虫さされかゆみ・しっしんに 一般人(36回)-(2007/03/01(Thu) 17:16:07)
    No22509に返信(リョウガさんの記事)
    > > 微分すると、1/(2√x)なので、x=1でy'=1/2だと思います。
    >
    > これはなぜ1/(2√x)になるんですか?
    > わからなくてすいません。

    y=√x=x^(1/2)だから。
    y=x^nの微分はy'=nx^(n-1)
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■22573 / inTopicNo.8)  Re[6]: 曲線
□投稿者/ リョウガ 一般人(14回)-(2007/03/03(Sat) 01:27:44)
    No22514に返信(虫さされかゆみ・しっしんにさんの記事)
    > ■No22509に返信(リョウガさんの記事)
    >>> 微分すると、1/(2√x)なので、x=1でy'=1/2だと思います。
    >>
    >>これはなぜ1/(2√x)になるんですか?
    >>わからなくてすいません。
    >
    > y=√x=x^(1/2)だから。
    > y=x^nの微分はy'=nx^(n-1)


    たしかにそんなことを教わったような気がします。

    そして傾きがy'=1/2で点(1,1)を通る直線を求めていけばいいのですね。
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■22576 / inTopicNo.9)  Re[7]: 曲線
□投稿者/ 虫さされかゆみ・しっしんに 一般人(37回)-(2007/03/03(Sat) 02:09:08)
    そうです。まとめると
    曲線y=f(x)上の点A(a,f(a))における接線の方程式は
    y-f(a)=f'(a)(x-a)
    となります。
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