数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 2次関数 / Page: 0]

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■22398 / inTopicNo.1)

　2次関数

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□投稿者/ 舞一般人(1回)-(2007/02/26(Mon) 16:06:01)

やり方が分かりません；
2次関数y=px^2+qx+rが、x=-1のとき最大値5をとり、x=1のときy=-3となるとき、定数p,q,rの値を求めよ。

どなたかお願いします。

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■22401 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 2次関数

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□投稿者/ X 付き人(56回)-(2007/02/26(Mon) 17:05:16)

y=px^2+qx+r (A)
とします。
(A)を変形して
y=p{x+q/(2p)}^2+r-(1/4)(q/p)^2
ここで(A)はx=-1のとき最大値5を取りますので
p<0 (B)
-q/(2p)=-1 (C)
r-(1/4)(q/p)^2=5 (D)
また(A)はx=1のときy=-3となりますので
p+q+r=-3 (E)
(C)(D)(E)を連立して解き、(B)に合うものが解です。

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■22404 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 2次関数

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□投稿者/ らすかる大御所(582回)-(2007/02/26(Mon) 17:19:05)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp