| ■22360 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 極限が
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□投稿者/ らすかる 大御所(577回)-(2007/02/24(Sat) 12:39:18)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
 | 2/{√(n+2)+√n}
=2{√(n+2)-√n}/{{√(n+2)+√n}{√(n+2)-√n}}
=2{√(n+2)-√n}/{(n+2)-n}
=2{√(n+2)-√n}/2
=√(n+2)-√n
なので
Σ[n=1〜∞]2/{√(n+2)+√n}
=Σ[n=1〜∞]√(n+2)-√n
=lim[n→∞]Σ[k=1〜n]√(k+2)-√k
=lim[n→∞](√3-√1)+(√4-√2)+(√5-√3)+…+{√(n+2)-√n}
=lim[n→∞]√(n+2)+√(n+1)-√2-√1
=+∞
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