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■22355 / inTopicNo.1)

　組合せです

▼■

□投稿者/ マナ一般人(24回)-(2007/02/24(Sat) 11:03:58)

100円硬貨が2枚、50円硬貨が1枚、10円硬貨が3枚ある。これらのすべて、または一部を使ってちょうど支払うことのできる金額は何通か？という問題です。誰かお願いします。

(携帯)

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■22356 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 組合せです

▲▼■

□投稿者/ X 付き人(53回)-(2007/02/24(Sat) 11:26:33)

いずれの種類の硬貨の金額も他の２種類、あるいは１種類を使って表すことができないことに注意すると、求める表し方の数はそれぞれの硬貨の使う枚数の全ての組み合わせの数に等しく
(2+1)×(1+1)×(3+1)=24[通り]
となります。

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■22357 / inTopicNo.3)

　補足です

▲▼■

□投稿者/ nrn 一般人(11回)-(2007/02/24(Sat) 11:30:54)

「支払うことができる金額」
ならば、全てを選ばない場合、すなわち０円の場合は不適で、２３通りとするのが良いかもしれません。

(携帯)

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■22358 / inTopicNo.4)

　すみませんが

▲▼■

□投稿者/ マナ一般人(25回)-(2007/02/24(Sat) 11:36:20)

答えは23通りなのですが計算の考え方をもう少し詳しくお願いできないでしょうか？

(携帯)

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■22362 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 組合せです

▲▼■

□投稿者/ 名探偵コナン一般人(10回)-(2007/02/24(Sat) 15:57:54)

金額をxyzと3桁で表現する.
重みはそれぞれ100,50,10
枚数設定からわかるように
桁上がりは起こらない.
(2+1)(1+1)(3+1)-1=23

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■22368 / inTopicNo.6)

　すみません

▲▼■

□投稿者/ マナ一般人(26回)-(2007/02/24(Sat) 18:58:29)

2＋1、1＋1、3＋1は何の数ですか？

(携帯)

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■22370 / inTopicNo.7)

　Re[3]: すみません

▲▼■

□投稿者/ 名探偵コナン一般人(13回)-(2007/02/24(Sat) 19:20:18)

ある支払うことができる金額をもってきたとき、それは
ある1つのxyzでしか表現できません.

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■22372 / inTopicNo.8)

　何度もすみません

▲▼■

□投稿者/ マナ一般人(27回)-(2007/02/24(Sat) 21:18:34)

2＋1、1＋1、 3＋1の1は何ですか？

(携帯)

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■22373 / inTopicNo.9)

　Re[5]: 何度もすみません

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□投稿者/ 名探偵コナン一般人(14回)-(2007/02/24(Sat) 22:55:44)

xyzと値段は1対1写像になっていますので
xyzの要素数を単純に求めればよいです.
それを求めるのがその式で、
硬貨の枚数は0でいいので+1がついてます。
ただし全部0枚を除くため-1がついてます。

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■22375 / inTopicNo.10)

　補足２

▲▼■

□投稿者/ nrn 一般人(12回)-(2007/02/25(Sun) 07:59:17)

例えば１００円は２枚ありますよね。そうすると、１００円だけの出し方は、「２枚出す場合」と「１枚出す場合」と「１枚も出さない場合」にわけられます。

つまり、
「枚数分の出し方」＋「出さない場合」
の＋１なのです。

この問題の場合、各硬貨の出し方が違えば、金額はかぶりません。
例えば、１０円が５枚以上あると、出し方によって５０円１枚分に相当する出し方が出来てしまいますよね。そういう場合は考えられません。

なので、各硬貨の枚数に１を足してかけあわせれば、全ての金額のパターンが数えあげられます。

ただ設問は「支払い方」を聞いてるので、「０円支払う」というのはおかしいですよね。だから全ての硬貨が０枚のパターンを除いた２３通りが答えになるのです。

いかがでしょう？

(携帯)

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■22376 / inTopicNo.11)

　ありがとうございます。

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□投稿者/ マナ一般人(28回)-(2007/02/25(Sun) 09:55:23)

ありがとうございます。ようやく理解できました。

(携帯)

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