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■22314 / inTopicNo.1)  微分
  
□投稿者/ yamaha 一般人(1回)-(2007/02/23(Fri) 00:54:31)
    どなたか教えてください。
    代入を使ってというというのですが、
    なかなか解けません。

    =

    上の式がすこしわかりにくいかもしれませんが
    分子のところはルート(x^2+y^2)です。vs,vrは係数とみなします。

    代入ということで、Y=uxとして dy=udx+xdu としました。
    式に入れて両辺をきれいにして

    = -

    として両辺をそれぞれ積分とかんがえたのですが、
    この考えはあってますでしょうか?

    よろしくお願いします。

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■22324 / inTopicNo.2)  Re[1]: 微分
□投稿者/ ゼロ 一般人(44回)-(2007/02/23(Fri) 11:26:05)
    変形後の式が変形前の式と異なるのですが、記載ミスでしょうか?

    もし最初の式が正しいとするなら、

    y=xu,vs/vr=αと置くことで
    dy=udx+xdu
    より、

    u+xdu/dx=u-α(1+u^2)^(1/2)

    du/(1+u^2)^(1/2)=-αdx/x
    後は両辺積分して答えです。
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