| ■22297 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 行列
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□投稿者/ ウルトラマン ベテラン(221回)-(2007/02/22(Thu) 20:48:26)
 | もりさん，こんばんわ．
> kをていすうとしてｘ、ｙの連立一次方程式 kx-2x=4xと-x+ky=3yを考える
> （a）ｘ＝ｙ＝０以外の解をもつようなｋの値をすべてを求めなさい。
x-2y%20=%200%20%5c%5c
-x+(k-3)y%20=%200
%5cright.%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow
%5cleft(
%5cbegin{array}{cc}
k-4%20&%20-2%20%5c%5c
-1%20%20&%20k-3
%5cend{array}
%5cright)
%5cleft(
%5cbegin{array}{c}
x%20%5c%5c
y
%5cend{array}
%5cright)
=%5cleft(
%5cbegin{array}{c}
0%20%5c%5c
0
%5cend{array}
%5cright)
)
より，与えられた方程式が 以外の解を持つための条件は
(k-3)-2%20=%200%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20k^{2}-7k+10%20=%200%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20(k-2)(k-5)=0%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20k=2,5
)
> (b) (a)で求めたｋのあたいのうち小さいほうのｋの値に対して、この連立一次方程式の解をもとめなさい
 のとき，与えられた連立１次方程式は
と同値だから，求める解は
（ただし，cは任意の数）
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