| ■22281 / inTopicNo.5) |
Re[4]: 平均値の定理
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□投稿者/ ゼロ 一般人(43回)-(2007/02/22(Thu) 16:57:38)
 | 平均値の定理をそのまま書くと、
[log(a+1)-loga]/[a+1-a]=(logx)'|_{x=θ}=1/θです。
これより、log(a+1)-loga=1/θ・・・①
1/(a+1)<1/θ<1/a
より①を代入して、
1/(a+1)<log(a+1)-loga<1/a
あとはlogaを移項しましょう。
loga+1/(a+1)<log(a+1)<loga+1/a
となります。
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