数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 関数 / Page: 0]

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■22247 / inTopicNo.1)

　関数

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□投稿者/ 数学音痴一般人(1回)-(2007/02/21(Wed) 18:54:54)

関数f(x)=x^4-2x^3-2x^2+3の極大・極小について調べよ。
解説と答えを教えてください。お願いします。

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■22255 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 関数

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□投稿者/ だるまにおん付き人(79回)-(2007/02/21(Wed) 21:05:43)

2007/02/21(Wed) 21:08:34 編集(投稿者)

$2$f(x)=x^4-2x^3-2x^2+3$

$2$f'(x)=4x^3-6x^2-4x=2x(2x+1)(x-2)$

なので，増減表を描くと

$2$\begin{tabular}{l|r|r|r|r|r|r|r} & \dots & -\frac{1}{2} & \dots & 0 & \dots & 2 & \dots \\ \hline f'(x) & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + \\ \hline f(x) & \searrow & \frac{45}{16} & \nearrow & 3 & \searrow & -5 & \nearrow \\ \end{tabular}$

となって $2$\textstyle x=-\frac{1}{2},$ $2$x=2$ のとき極小， $2$x=0$ のとき極大になります．

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■22259 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 関数

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□投稿者/ 数学音痴一般人(2回)-(2007/02/21(Wed) 22:22:09)

ありがとうございます。助かりました。

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