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■22218 / inTopicNo.1)

　お願いします。

□投稿者/ jukensei 一般人(1回)-(2007/02/20(Tue) 21:06:13)

自然対数の問題で質問があります！！答えていただけると
本当に助かります。お願いします。
e＾e＾2x-1=2ex
のxを求めたいのですが、x=1/2という答えを代入して
式が成り立つのはわかるのですが、解き方がわかりません。
ぜひ教えてください。

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■22226 / inTopicNo.2)

　Re[1]: お願いします。

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん付き人(74回)-(2007/02/20(Tue) 22:03:56)

$2$f(x)=e^{e^{2x-1}}-2ex$ とおくと $2$f''(x)>0$ なので(計算してみてください) $2$f'(x)$ は単調増加であり，また， $2$f'(\frac{1}{2})=0$ より $2$f(x)$ は $2$x<\frac{1}{2}$ で単調に減少し $2$x=\frac{1}{2}$ で極小になり $2$x>\frac{1}{2}$ で単調に増加しますが， $2$f(\frac{1}{2})=0$ なので， $2$f(x)=0$ の実数解は $2$x=\frac{1}{2}$ のみであることが分ります．　

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