| ■22229 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 面積
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□投稿者/ ウルトラマン ベテラン(219回)-(2007/02/21(Wed) 02:16:35)
 | やまともさん，こんばんわ．
> 座標平面上に、円C:x^2+y^2=a^2と楕円E:x^2/a^2+y^2/b^2=1がある(ただし0＜b＜a)。直線y=xと円Cとの第一象限内にある交点をP、Pよりx軸に下ろした垂線と楕円Eの交点をRとする。このときRにおける楕円の接線と、y軸,および楕円Eによって囲まれた部分の面積を求めよ。
>
>
> どなたか教えてください。
>
> (携帯)
)
から 軸へ下ろした垂線と楕円 との交点は，
)
であるから，楕円の点 での接線の方程式は
(x-a%5ccos%20%20%5ctheta)}{a^{2}}+%5cfrac{(b%5csin%20%20%5ctheta)(y-b%5csin%20%20%5ctheta)}{b^{2}}=1
)
後は，この接線と 軸ならびに楕円 とで囲まれた図形の面積は積分すればもとまるかと思います．
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