数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 対数 / Page: 0]

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■22195 / inTopicNo.1)

　対数

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□投稿者/ 北極ペンギン一般人(1回)-(2007/02/20(Tue) 14:09:04)

２つの曲線y=ax^2とy=logxが共有点をもち、その共有点で
共通の接線をもつものとする。
このときaおよび共有点の座標を求めよ。
といった問題なのですが、解き方の方針がわかりせん。教えてください。

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■22197 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 対数

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□投稿者/ ゼロ一般人(32回)-(2007/02/20(Tue) 14:31:42)

底を自然対数として回答します。
共有点を持つので、共有点をsとすると、

logs=as^2・・・①

また接線が一致するので、両辺を微分して、
1/s=2as

これより、as^2=1/2・・・②

これを①に代入して、logs=1/2
s=√e
②より、a=1/(2e)

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■22198 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 対数

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□投稿者/ 天天一般人(8回)-(2007/02/20(Tue) 14:33:11)

■No22195に返信(北極ペンギンさんの記事)
> ２つの曲線y=ax^2とy=logxが共有点をもち、その共有点で
> 共通の接線をもつものとする。
> このときaおよび共有点の座標を求めよ。
> といった問題なのですが、解き方の方針がわかりせん。教えてください。

「aを求める」のではなく、「aの範囲を求める」ではないですか？？

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■22199 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 対数

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□投稿者/ 天天一般人(9回)-(2007/02/20(Tue) 14:38:05)

すいません。読み間違ってました。交点ではなく共有点でしたね。。
申し訳ない事聞いてすいません。

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■22201 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 対数

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□投稿者/ 北極ペンギン一般人(2回)-(2007/02/20(Tue) 16:19:35)

解けました！教えていただいてありがとうございました。

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