 | 「13日が金曜日」＝「1日が日曜日」
日曜日=0,月曜日=1,…,土曜日=6として
(ある月の1日の曜日)-(1月1日の曜日)をmod7で考えると、
平年は1月〜12月の日数が31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31なので
0,3,3,6,1,4,6,2,5,0,3,5(,1)←翌年の1月
閏年は1月〜12月の日数が31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31なので
0,3,4,0,2,5,0,3,6,1,4,6(,2)←翌年の1月
0〜6の個数を表にまとめると
平年 閏年
0 2個 3個
1 1個 1個
2 1個 1個
3 3個 2個
4 1個 2個
5 2個 1個
6 2個 2個
1月1日の曜日から1日が日曜日になる月数を求める表を作ると
平年 閏年
0 2 3
1 2 2
2 2 1
3 1 2
4 3 2
5 1 1
6 1 1
2007年1月1日は月曜日なので、2007年〜2020年の1月1日の曜日は
1,2,4,5,6,0,2,3,4,5,0,1,2,3
表を使ってそれぞれの年で1日が日曜日になる個数を調べると
2,1,3,1,1,3,2,1,3,1,2,2,2,2
これを合計すると26なので、答は26個
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