| ■22081 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 三角形の外心・内心・重心
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□投稿者/ だるまにおん 一般人(48回)-(2007/02/17(Sat) 19:33:26)
 | 2007/02/17(Sat) 19:36:09 編集(投稿者)
△ABCの垂心と重心が一致しているとする。AからBCに垂線AHを下ろすと、∠AHB=∠AHCであり、しかもAHは重心を通過しているので、BH=CH。よって△AHB≡△AHCなのでAB=AC。BからCAに垂線AMを下ろすと、同様に△BMC≡△BMAよりBC=BAが示せて、AB=BC=CAとなるから△ABCは正三角形。
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