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■22040 / inTopicNo.1) 　 同次形微分方程式
  ▼■
□投稿者/ くろ馬 一般人(3回)-(2007/02/15(Thu) 15:56:40)
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■22041 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 同次形微分方程式
□投稿者/ ウルトラマン ベテラン(215回)-(2007/02/15(Thu) 17:13:22)
    くろ馬さん，こんばんわ．

    > 下のサイトに掲載されている 同次形微分方程式(b),(d),(e)の問題のとき方がわからずに悩んでいます。
    >
    > http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node8.html
    >
    > どのように置き換えればいいでしょうか？
    > どなたかご指導をお願いいたします。

    同次形ですので，

    と置き換えてみましょう．

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■22051 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 同次形微分方程式
□投稿者/ くろ馬 一般人(4回)-(2007/02/15(Thu) 23:02:45)
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■22052 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 同次形微分方程式
□投稿者/ ウルトラマン ベテラン(216回)-(2007/02/15(Thu) 23:19:43)
    くろ馬さん，こんばんわ．

    > ありがとうごじます。
    > こちらの例題にありますように
    > http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node7.html
    >
    > u=ｘ＋ｙなど特殊な形にして解く問題だと思いました。いつも基本はu=y/xと考えてよろしいでしょうか？

    「同次形」というのは，「次数が同じ」という意味ですので，(b)(d)に関しては，と置き換える方法で言いかと思います．ただし，(e)に関してはこれはむしろ「同次形」とは言いにくいと思います．なぜなら，

    っていう微分方程式を見たとき，っていう項はそれぞれ次ですが，っていう項は次ですね．そういう意味では，この微分方程式はどっちかと言うと，「同次形」とは言いにくいと思います．そして，このようなどっちかというと特別な形の微分方程式の解法として，とおく．っていう方法があると考えた方がいいかと思います．

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■22054 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 同次形微分方程式
□投稿者/ くろ馬 一般人(5回)-(2007/02/15(Thu) 23:36:07)
    ウルトラマンさんありがとうございます。

    とても判りやすかったです、たくさん練習問題解いて頑張ってみます。

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■22058 / inTopicNo.6) 　Re[5]: 同次形微分方程式
□投稿者/ くろ馬 一般人(6回)-(2007/02/16(Fri) 15:15:24)
    b) とc)は　右辺に（1/x^2）/(1/x^2)をかけてv=y/xの形に持っていくのだと思いますが。式を整理してdv/dxについて解こうとおもってもうまく積分計算できる形にもって行けません・・・。他に考え方がありますでしょうか？
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