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■22022 / inTopicNo.1) 　確率の問題。
  ▼■
□投稿者/ kaede 付き人(75回)-(2007/02/15(Thu) 01:07:40)

    問題

    A,B,C,Dの4つのチームがトーナメント方式で優勝を争う。
    くじ引きで4つの4チームを図の1,2,3,4に割り当てるとする。
    また、AとB,CとDは互角であるが、
    AとBが、CとDにかつ確率は、3/5である。
    このとき、次の確率を求めよ。

    (1)AとBが1回戦で対戦する確率

    (2)AとBが決勝戦で対決する確率

    (3)Aが優勝する確率


    どなたか解説お願いいたします!!


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■22028 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 確率の問題。
□投稿者/ らすかる 大御所(559回)-(2007/02/15(Thu) 05:13:37)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    (1)
    最初にAを配置し、次にBを配置すると考えると、
    AがどこであってもBと1回戦で対戦することになる場所は
    3個中1個なので、1/3

    (2)
    AとBが1回戦で対戦しない確率は2/3
    A,BがCまたはDに勝つ確率は3/5なので、求める確率は
    (2/3)×(3/5)^2=6/25

    (3)
    AとBが1回戦で対戦して優勝する確率は
    (1/3)×(1/2)×(3/5)=1/10
    AとBが1回戦で対戦せず、決勝戦で対戦して優勝する確率は
    (6/25)×(1/2)=3/25
    AとBが対戦せずに優勝する確率は
    (2/3)×(3/5)×(2/5)×(3/5)=12/125
    よってAが優勝する確率は
    1/10+3/25+12/125=(25+30+24)/250=79/250
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