数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 逆三角関数の性質 / Page: 0]

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■21985 / inTopicNo.1)

　逆三角関数の性質

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□投稿者/ digi 軍団(104回)-(2007/02/13(Tue) 23:58:59)

$2$\sin ^{-1}{(-x)}=-\sin ^{-1}{x}$
という性質はありますか？

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■21986 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 逆三角関数の性質

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□投稿者/ ウルトラマンベテラン(209回)-(2007/02/14(Wed) 00:04:02)

digiさん，こんばんわ．

> $2$\sin ^{-1}{(-x)}=-\sin ^{-1}{x}$
> という性質はありますか？

はい． $2$\sin ^{-1}x$ は奇関数であるため，そのような性質があります．

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■22006 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 逆三角関数の性質

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□投稿者/ digi 軍団(105回)-(2007/02/14(Wed) 16:22:42)

アークコサインだと、主値が0≦x≦πですよね？それだと、
$2$\cos ^{-1}{(-x)}=-\cos ^{-1}{x}$ とか $2$\cos ^{-1}{(-x)}=\cos ^{-1}{x}$
という性質はないわけですか？

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■22016 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 逆三角関数の性質

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□投稿者/ ウルトラマンベテラン(210回)-(2007/02/14(Wed) 23:21:51)

digiさん，こんばんわ．

> アークコサインだと、主値が0≦x≦πですよね？それだと、
> $2$\cos ^{-1}{(-x)}=-\cos ^{-1}{x}$ とか $2$\cos ^{-1}{(-x)}=\cos ^{-1}{x}$
> という性質はないわけですか？

$2$\cos ^{-1}(x)$ は奇関数でも偶関数でもありません．従って，
$2$ \cos ^{-1}(-x)=-\cos ^{-1}x$
も成立しませんし，
$2$ \cos ^{-1}(-x=\cos ^{-1}x$
も成立しません．分かりにくければ， $2$y=\cos x$ の $2$0\leq x\leq \pi$ のグラフを $2$x,y$ 軸入れ替えてみてください．すると分かります．

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■22018 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 逆三角関数の性質

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□投稿者/ digi 軍団(107回)-(2007/02/15(Thu) 00:28:14)

わかりました。ありがとうございました！

解決済み!

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