数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 積分です。 / Page: 0]

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■21970 / inTopicNo.1)

　積分です。

▼■

□投稿者/ ゅぅ一般人(1回)-(2007/02/13(Tue) 12:36:32)

2
∫ $2$ \frac{{ \log x}}{{x}}$ dx
1
がどうしても解けません。
インテグラルの中の分数の積分の仕方と、logの積分がわからないので教えてほしいです。
よろしくお願いします。。

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■21971 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分です。

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□投稿者/ X 一般人(43回)-(2007/02/13(Tue) 14:12:43)

logx=t
と置いて置換積分してみましょう。

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■21973 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分です。

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□投稿者/ X 一般人(45回)-(2007/02/13(Tue) 14:31:29)

別解
(与式)=Iと置いて部分積分を実行すると

I=∫[1→2](logx)(1/x)dx
=[(logx)^2][1→2]-∫[1→2](1/x)(logx)dx
=(log2)^2-I
∴2I=(log2)^2
∴I=(1/2)(log2)^2

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