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■2190 / inTopicNo.1) 　２次方程式
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□投稿者/ ペル 一般人(1回)-(2005/07/23(Sat) 20:06:46)
    　
    　Ｘ＾２−２（ａ−１）Ｘ＋（ａ−２）＾２＝０
    　について、２つの解をα，βとしたとき、０＜α＜１＜β＜２となるような定数ａの値の　範囲を求めよ。　

    　学校の補習でヒントと答えだけ言われたのですがいまいちピンとこないのでどなたか教　えてください。
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■2192 / inTopicNo.2) 　Re[1]: ２次方程式
□投稿者/ シンジ♂ 一般人(7回)-(2005/07/23(Sat) 21:44:58)
    y = f(x) = x^2 - 2(a - 1)x + (a - 2)^2
    とおきます。
    0＜α＜1＜β＜2となるということはy = f(x)のグラフを描いたときこの曲線はx軸と交わるとき0＜α＜1＜β＜2となるように通るわけです。
    このようなグラフを描いてみましょう。
    したらばf(0)＞0, f(1)＜1, f(2)＞0という条件がわかると思います。
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■2199 / inTopicNo.3) 　２次方程式
□投稿者/ ペル 一般人(2回)-(2005/07/23(Sat) 23:54:54)
    なるほど！そこまでは分かりました。でもその後が…計算ミスをしているのか解き方がおかしいのか答えが合いません;;よければこの後のやり方も教えてください><ちなみに答えは　１<ａ<２　だそうです。宜しくお願いします。
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■2205 / inTopicNo.4) 　Re[3]: ２次方程式
□投稿者/ シンジ♂ 一般人(9回)-(2005/07/24(Sun) 02:05:28)
    >答えは　１<ａ<２　だそうです。
    その答えは間違っています。
    答えは　3 - √2＜a＜2 です。（私の計算が間違っていなければ）

    f(0)＞0　⇔　a＜2, 2＜a
    f(1)＜1　⇔　3 - √2＜a＜3 + √2
    f(2)＞0　⇔　a＜2, 6＜a
    よって上の3つのaの範囲の共通部分は3 - √2＜a＜2となります。

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■2207 / inTopicNo.5) 　Re[4]: ２次方程式
□投稿者/ ペル 一般人(4回)-(2005/07/24(Sun) 10:02:39)
    2005/07/24(Sun) 22:32:24 編集(投稿者)

    ありがとうございました。よく分かりました。(^^)
解決済み!
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