 | ■No21893に返信(TIさんの記事)
> sinX+sin2X=cosX+cos2Xの解き方が分かりません
和積の公式より
2sin(3X/2)cos(X/2)=2cos(3X/2)cos(X/2)
2sin(3X/2)cos(X/2)-2cos(3X/2)cos(X/2)=0
2{sin(3X/2)-cos(3X/2)}cos(X/2)=0
2・√2・sin(3X/2-π/4)・cos(X/2)=0
sin(3X/2-π/4)=0 のとき 3X/2-π/4=nπ よって X=(4n+1)π/6
cos(X/2) のとき X/2=π/2+nπ よって X=(2n+1)π
以上より、X=(4n+1)π/6, (2n+1)π (ただし nは整数)
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