| ■2194 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 正式の導関数です
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□投稿者/ LP 軍団(105回)-(2005/07/23(Sat) 23:07:08)
 | ■No2189に返信(rinoiさんの記事)
> 曲線y=x3(xの3乗)上の点P(a,aの3乗)と原点Oを結ぶ線分OPの垂直二等分線と、y軸との交点をQとする。Pがこの曲線に沿って限りなく原点に近づくとき、△OPQの面積はどんな値に近づくか。
直線OPはy=a^2x
OPの中点(a/2,a^3/2)
OPの垂直二等分線の直線はy=(-1/a^2)x+1/(2a)+a^3/2
Q(0,1/(2a)+a^3/2)
△OPQ=(1/2)*(a/2)*(1/(2a)+a^3/2)
=1/8+a^4/8
lim[a→0]1/8+a^4/8=1/8
△OPQは1/8に近づく
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