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■21882 / inTopicNo.1)  恒等式
  
□投稿者/ 悉 一般人(1回)-(2007/02/10(Sat) 23:34:39)
    (x−3)(y−2)−6=0を利用して 等式xy−2x−3y=0を満たす正の整数x、yの値を求めたいのですが 解答解説願います

    (携帯)
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■21885 / inTopicNo.2)  Re[1]: 恒等式
□投稿者/ N 軍団(142回)-(2007/02/11(Sun) 02:29:35)
    xy−2x−3y=0を因数分解すれば、(x−3)(y−2)=6となることは確認してもらうとして、
    ここでx-3=X、x-2=Yとおくと、XY=6です。
    すると6は1×6、2×3、-1×-6、-2×-6の4パターンしかありません。
    ちなみに、X>-3、Y>-2ですから(何故なら、Xが-3以下ならxは正にはならない。Yの場合も同じです)、この条件を満たすXとYを求めて、いけばいいのでは?
    さらに言えば、マイナスの条件は全て却下してしまっていいので、1×6と2×3(もちろんXとYの組み合わせはさらにありますが)だけ考えましょう。
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