数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 数学Ⅰ　解の存在範囲 / Page: 0]

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■21881 / inTopicNo.1)

　数学Ⅰ　解の存在範囲

□投稿者/ そばわんこ一般人(1回)-(2007/02/10(Sat) 22:38:37)

2007/02/10(Sat) 22:43:11 編集(投稿者)
2007/02/10(Sat) 22:41:48 編集(投稿者)
2007/02/10(Sat) 22:40:52 編集(投稿者)

2次方程式 $2$x^2$ + $2$(a-3)x+a=0$ の二つの解を $2$\alpha ,\beta$ とするとき、次の条件を満たす定数 $2$a$ の値の範囲を求めよ

(1) $2$\alpha >-2,\beta >-2$ (2) $2$\alpha <-2<\beta$

というそれぞれの問題の解説で
(1)
「 $2$D\geq 0$ となるので」と書かれているのですが、なぜ二つの解なのに $2$D>0$ じゃないのかが分かりません。

(2)
「求める条件は $2$f(-2)=4-2(a-3)+a<0$ だけである、よって $2$10-a<0,a>10$ 」が答えなのですが、
何故 $2$D>0$ が必要な条件に入っていないのでしょうか？

という所が良くわからなかったです、どなたかご回答よろしくお願いします。

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■21884 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数学Ⅰ　解の存在範囲

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□投稿者/ Ｎ軍団(141回)-(2007/02/11(Sun) 02:22:21)

(1)
２つの解という事は、別に異なるものではなくていいので、重解でもＯｋだからです。
(2)
こちらはx=-2でｘ軸より下にあれば、２つの異なる解を持つことは確実なので、省略したんだと思われますね。

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■21886 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数学Ⅰ　解の存在範囲

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□投稿者/ そばわんこ一般人(2回)-(2007/02/11(Sun) 11:02:37)

ご回答ありがとうございます、しかし（1）は納得いったのですが（2）が分かりません。

$2$D>0$ が省略されていたとすると $2$D>0$ つまり $2$(a-3)^2-4a>0$ となり、 $2$(a-1)(a-9)>0$ となり、
$2$a<1,a>9$ となり、 $2$a>9$ が答えになると思いました。

お手数ですが、どうか回答よろしくお願いします。

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■21887 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 数学Ⅰ　解の存在範囲

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□投稿者/ ＫＧ軍団(115回)-(2007/02/11(Sun) 11:35:22)