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■21798 / inTopicNo.1) 　関数の問題２．
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□投稿者/ kaede 一般人(36回)-(2007/02/09(Fri) 05:30:34)

    問題

    ２つの放物線y=x^2+6,y=-2x^2のどちらにも接する直線の方程式を求めよ。


    方法が見出せません。
    解説、よろしくお願いいたします。
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■21801 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 関数の問題２．
□投稿者/ らすかる 大御所(546回)-(2007/02/09(Fri) 06:36:37)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    y=x^2+6上の点(a,a^2+6)で接する直線の方程式は
    y'=2xから傾きが2aなので y=2a(x-a)+a^2+6=2ax-a^2+6 … (1)
    y=-2x^2上の点(b,-2b^2)で接する直線の方程式は
    y'=-4xから傾きが-4bなので y=-4b(x-b)-2b^2=-4bx+2b^2 … (2)
    (1)と(2)の直線が一致すれば良いので、2a=-4b, -a^2+6=2b^2
    2a=-4b から a=-2b なので -a^2+6=2b^2に代入して -(-2b)^2+6=2b^2 ∴b=±1
    これを(2)に代入して、求める直線の方程式は y=±4x+2
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■21857 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 関数の問題２．
□投稿者/ kaede 付き人(50回)-(2007/02/10(Sat) 09:14:44)

    ありがとうございます!!
    解けました☆
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