数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ3 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■21793 / inTopicNo.1) 　関数の問題。
  ▼■
□投稿者/ kaede 一般人(29回)-(2007/02/09(Fri) 02:11:16)

    問題

    aを定数とするとき、関数f(x)=-cox^2x+2acosx(0°≦x≦120°)の最大値を
    M(a)として、次の問いに答えよ。

    (1)M(a)をaを用いて表せ。

    誰か解説よろしくお願いいたします!!
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■21807 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 関数の問題。
□投稿者/ らすかる 大御所(552回)-(2007/02/09(Fri) 07:47:48)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    (1)
    0°≦x≦120°ですから、-1/2≦cosx≦1 です。
    つまりこの問題は、
    -1/2≦x≦1 の範囲での g(x)=-x^2+2ax の最大値を求める
    のと同じことです。
    g(x)=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2 ですから、g(x)の軸は x=a であり、
    a＜-1/2 のとき最大値は x=-1/2の場合なので g(-1/2)=-1/4-a
    -1/2≦a≦1 のとき最大値は x=aの場合なので g(a)=a^2
    a＞1 のとき最大値は x=1の場合なので g(1)=-1+2a
    よって答は
    M(a)=
    　-a-1/4 (a＜-1/2)
    　a^2 (-1/2≦a≦1)
    　2a-1 (a＞1)
    となります。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター