| ■2206 / inTopicNo.2) |
Re[1]: NO TITLE
|
□投稿者/ 豆 ファミリー(188回)-(2005/07/24(Sun) 02:47:39)
 | (2)底円の半径をr、高さをhとすると、
体積は一定なので、V=πr^2h/3=πc/3とおくと、r^2h=c
一方、側面積はS=2πr√(r^2+h^2)/2
√は鬱陶しいので2乗しておきます。
(S/π)^2=r^2(r^2+h^2)=r^2(r^2+c^2/r^4)=f(r)とおく。
f’(r)=4r^3-2c^2/r^3=4(r^6-c^2/2)
r^6=c^2/2のとき極小かつ最小なので、その条件は
r^6=r^4h^2/2 ∴h/r=√2
|
|