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Re[1]: 偏導関数
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□投稿者/ ゼロ 一般人(20回)-(2007/02/07(Wed) 08:55:18)
 | f_xをxに関する偏微分を表すとします。
(x^x)(y^y)(z^z)=1
の両辺の対数を取ります。
xlnx+ylny+zlnz=0
xで偏微分すると、
lnx+1+f_x(lnz+1)=0・・・①
f_x=-(lnx+1)/(lnz+1)
同様にf_y=-(lny+1)/(lnz+1)
①をさらにxで偏微分すると、1/x+f_xx(lnz+1)+(f_x)^2/z=0
これを解いてf_xxを求めます。
f_xy,f_yyも同様です。
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