 | 2007/02/07(Wed) 23:17:03 編集(投稿者)
■No21693に返信(kaedeさんの記事)
> 1辺の長さが4の正方形ABCDの辺AB，BC,CA上にそれぞれ点Q,P,Rを
> AP=x,BQ=2x,CR=3xとなるようにとるとき、△PQRの面積を最大にするxの値を求めよ。
AP=x, PB=4-x, BQ=2x, QC=4-2x, CR=3x で、0<3x<4 より 0<x<4/3…①
△PQR=台形PBCR-△PBQ-△QCR より
△PQR=1/2・{3x+(4-x)}・4-1/2・2x(4-x)-1/2・3x(4-2x)
=4x^2-6x+8
=4(x-3/4)^2+23/4
①の範囲で面積の最大値は 23/4 このとき x=3/4
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