 | 2007/02/07(Wed) 23:41:35 編集(投稿者)
■No21684に返信(ぎょっぴーさんの記事)
> (1)0≦x≦2πにおける関数f(x)=sin2x-2cosxの増減を調べ極値を求めよ。
f'(x)=-2(2sinx+1)(sinx-1) で
f'(x)=0 のとき x=π/2, 7π/6, 11π/6
π/6<x<11π/6 で減少、その他は増加
極大値 f(7π/6)=3√3/2, 極小値 f(11π/6)=-3√3/2。
> (2)曲線y=f(x)とx軸および直線x=0,x=2πで囲まれた部分の面積を求めよ。
-∫[x=0,π/2](sin2x-2cosx)dx + ∫[x=π/2,3π/2](sin2x-2cosx)dx - ∫[x=3π/2,2π](sin2x-2cosx)dx
= 8
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