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■21610 / inTopicNo.1) 　対称式
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□投稿者/ milky 一般人(1回)-(2007/02/05(Mon) 22:54:51)
    x=√(7-√40),y=√(7＋√40)のとき、x^2＋3xy＋y^2,x^3-y^3の値を求めよ。

    という問題の答えが　x^2＋3xy＋y^2=23 x^3-y^3=-34√2

    なのですがどうしてこうなるかがわかりません。教えてください、お願いいたします。
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■21612 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 対称式
□投稿者/ らすかる 大御所(528回)-(2007/02/05(Mon) 23:05:59)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    xy=√(7-√40)√(7+√40)=√{(7-√40)(7+√40)}=√(49-40)=√9=3
    x^2+y^2=(7-√40)+(7+√40)=14
    から
    x^2+3xy+y^2=14+3×3=23
    また
    (x-y)^2=x^2+y^2-2xy=14-2×3=8 から x-y=-2√2 (∵x＜y)
    なので
    x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=-2√2(14+3)=-34√2
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■21615 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 対称式
□投稿者/ milky 一般人(2回)-(2007/02/05(Mon) 23:17:42)
    ありがとうございました！
解決済み!
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