 | 関数=e^{x/2}(%5ccos%20x+%5csin%20x)) に対して、=0) の正の解を小さい方から順にa[1],a[2],・・・,a[n],・・・とおく。このとき、次の問に答えよ。
(1) anを求めよ。
自分の答えとしては、f(x)=0になるには(cosx+sinx)が0になるしかないので、xは(3π/4、11π/4・・・と増えていくもの）と(7π/4、15π/4・・・と増えていくもの)と考えて、a[n]=(4n-1)π/4となったのですが、どうでしょうか？
(2) a[n]≦x≦a[n+1]の範囲で、曲線y=f(x)とx軸で囲まれる部分を、x軸のまわりに１回転してできる回転体の体積V[n]をもとめよ。
これに関しては、さきほど求めたa[n]=(4n-1)π/4を体積をもとめる積分の公式にあてはて計算すればいいのですか？そうだとしても、その計算の仕方がわからなく困っている状態です・・・お願いします助けてください。
(3) 無限級数∑[n=1→∞](V[n])の和を求めよ。
これに関しては、さっぱりわからない状態です・・・。この答えがなにを意味するのかも分からない状態なので、簡単な解説も付けてもらえるとうれしいです。
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