数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 総数を求める問題で / Page: 0]

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■21575 / inTopicNo.1)

　総数を求める問題で

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□投稿者/ タロウ一般人(1回)-(2007/02/04(Sun) 14:44:12)

７文字a,a,a,a,b,b,c,を一列に並べた順列の　並べ方の総数を求めよ。
で解き方と答えを誰か教えてもらえないでしょうか？
お願いします。

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■21576 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 総数を求める問題で

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□投稿者/ ken 一般人(27回)-(2007/02/04(Sun) 15:21:06)

■No21575に返信(タロウさんの記事)
> ７文字a,a,a,a,b,b,c,を一列に並べた順列の　並べ方の総数を求めよ。
> で解き方と答えを誰か教えてもらえないでしょうか？
> お願いします。

こんにちは☆

$2$\frac{7!}{4!2!}=105$

です．

考え方としては…、
まず最初は、同じaも、bも全て異なる文字だと考えると、
７文字の並び方は $2$7!=7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1$
となります．
でも、実際は4つのa、2つのbは同じものなので、
それぞれの並び方、 $2$4!$ と $2$2!$ をわるわけです．

分かりにくい点があればまた聞いてください．

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■21585 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 総数を求める問題で

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□投稿者/ タロウ一般人(2回)-(2007/02/04(Sun) 22:27:46)

わかりました！！
とてもわかりやすい解説で助かります。
本当にありがとうございます。

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■21588 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 総数を求める問題で

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□投稿者/ らすかる大御所(525回)-(2007/02/04(Sun) 22:45:43)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

参考
cを配置する位置を7箇所のうちから選び(7通り)、
残りの6箇所のうち2箇所にbを配置し(6C2通り)、
残った4箇所にaを配置する、と考え、
7×6C2=105
のように計算することもできます。

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