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■21528 / inTopicNo.1)  三角比の問題
  
□投稿者/ マキ 一般人(7回)-(2007/02/01(Thu) 22:33:25)
    (1)AB=5,BC=4,∠ABC60°である三角形ABCがある。
    このとき、
      AC=√21
      三角形ABCの外接円の半径Rは、R=√7
      三角形ABCの面積は、S=5√3

    (2)(1)の三角形ABCを底面とする四面体ABCDを考える。
      AB=BD=CD4√2であるとし、頂点Dから底面ABCに垂線DHを下ろす。
    このとき、
      AH=□、DH=□ である。

    (1)はわかったのですが、(2)がわかりません。
    よろしくおねがいします。
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■21536 / inTopicNo.2)  Re[1]: 三角比の問題
□投稿者/ だるまにおん 一般人(16回)-(2007/02/02(Fri) 11:53:06)
    その条件では頂点Dは一つに定まらないと思いますが…
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■21538 / inTopicNo.3)  Re[2]: 三角比の問題
□投稿者/ マキ 一般人(8回)-(2007/02/02(Fri) 13:44:15)
    すいません。間違えました。
    (2)AD=BD=CD=4√2です。

    一応(1)のほうはACとRとSが問題になっています。
    もし間違っていたら答えだけでいいので教えてください。
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■21539 / inTopicNo.4)  Re[3]: 三角比の問題
□投稿者/ だるまにおん 一般人(17回)-(2007/02/02(Fri) 14:35:40)
    (1) は全てあっています.

    AD = BD = CD かつ ∠DHA = ∠DHB = ∠DHC = 90°なので △DHA ≡ △DHB ≡ △DHC ですから AH = BH = CH ですので H は △ABC の外心になり, AH = R

    三平方の定理より DH = √(DA^2 - AH^2)

    …で解けると思います.
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■21541 / inTopicNo.5)  Re[4]: 三角比の問題
□投稿者/ マキ 一般人(9回)-(2007/02/02(Fri) 16:50:21)
    わかりました。ありがとうございます。

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