| ■21532 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 級数
|
□投稿者/ ゼロ 一般人(13回)-(2007/02/02(Fri) 11:09:41)
 | ∑[n=1→∞](1/5)^n*sin(nπ/4)=Im∑[n=1→∞][exp(πi/4)/5]^n
=Im[exp(πi/4)/5/(1-exp(nπi/4)/5)]=Im[(1+i)/{5√2-(1+i)}]
=(5√2-2)/[(5√2-1)^2+1]=(5√2-2)/(52-10√2)
あとは有理化すればよいと思います。計算は自信がないので、お確かめ下さい。
|
|
