数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 微分 / Page: 0]

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■21485 / inTopicNo.1)

　微分

□投稿者/ ピップ一般人(1回)-(2007/01/31(Wed) 13:50:54)

y^2=x より、y'=1/（2y）
よって、limy'=±∞
　　　　y→±0

これはy^2=xがｙ＝0で微分可能でｙ軸に接するといえますか？

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■21487 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分

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□投稿者/ ゼロ一般人(9回)-(2007/01/31(Wed) 14:21:34)

y軸に接するとはいえますが、xに関してはx=0で微分不可能です。
yに関してなら、y=0で微分可能です。

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■21499 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分

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□投稿者/ ピップ一般人(3回)-(2007/01/31(Wed) 19:25:28)

■No21487に返信(ゼロさんの記事)
> y軸に接するとはいえますが、xに関してはx=0で微分不可能です。
> yに関してなら、y=0で微分可能です。

”xに関してはx=0で微分不可能”とはどういうことですか？

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■21516 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 微分

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□投稿者/ ゼロ一般人(12回)-(2007/02/01(Thu) 11:32:50)

yをxの関数としてみた場合、yをxで微分すると、ピップさんの計算されたように
y'=1/（2y)=1/(2√x)となります。

これはx=0で発散するので、x=0で微分不可能です。

逆にxをyの関数としてみるならば、dx/dy=2y
なので、y=0でyに関して微分可能です。

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■21529 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 微分

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□投稿者/ ピップ一般人(4回)-(2007/02/01(Thu) 22:55:35)

納得しました
ありがとうございました

解決済み!

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