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■21479 / inTopicNo.1) 　２次関数です
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□投稿者/ かず 一般人(3回)-(2007/01/31(Wed) 11:52:37)
    y=-x^2+2(a+3)x-a^2+a+6が第２象限を通らないような定数aの値の範囲を求めよ

    どう問題に着手していいか全くわかりません。わかる方よろしくお願いします。
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■21482 / inTopicNo.2) 　２次関数の位置決定
□投稿者/ nrn 一般人(1回)-(2007/01/31(Wed) 13:21:40)
    ２次関数の位置決定問題では、
    ・頂点の位置
    ・軸の位置
    ・ｘ軸との共有点の数
    ・ｘのある値におけるｙの値の正負
    ・関数の向き
    がポイントになります。

    この問題の場合、平方完成をすると、軸の座標に文字が含まれるので、まず軸の位置を考えましょう。

    軸がｘ＞０の範囲にあれば、関数は軸の左側で単調減少するので、ｘ＝０でｙ≦０となれば第２象限は通りません。
    軸がｘ≦０の範囲にある場合、頂点のｙ座標が０以下ならば第２象限を通りません。

    以上を式で解けば答えは出ますね。

    (携帯)
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■21492 / inTopicNo.3) 　Re[2]: ２次関数の位置決定
□投稿者/ かず 一般人(6回)-(2007/01/31(Wed) 15:53:07)
    解き方はなんとなくわかったのですが平方完成が違うみたいです
    =-x^2+2(a+3)x-a^2+a+6
    =-{x-(a+3)}^2-a^2+a+6-a^2-6a-9
    =-{x-(a+3)}^2-2a^2-5a-3
    よって頂点の座標（a+3,-2a^2-5a-3）
    となったんですがどこか間違っていますか？

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■21509 / inTopicNo.4) 　Re[3]: ２次関数の位置決定
□投稿者/ nrn 一般人(2回)-(2007/02/01(Thu) 03:59:43) 
    







となりますね。

３行目、気をつけましょう。

平方完成のつじつまあわせには、平方の前の数（元々は２次の係数）をかけなければならないので、プラスになって出てきます。

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