 | 微分方程式の完全微分形式の問題について質問です。
問題
２(x−１)(y^３)(dx) + {3[(x-1)^2](y^2)+2y}(dy) = 0
自分の解法
f(x,y)=∫(M)dx + g(y) = (y^3)(x^2)-(2x)(y^3)+g(y)
N=(df/dy)= 3(y^2)(x^2)-6(x)(y^2)+g'(y)=3(y^2)(x^2)-6(x)(y^2)+3(y^2)+2y
g'(y)=3(y^2)+2y
g(y)= (y^3) + (y^2) +C
f(x,y)=(y^3)(x^2)-(2x)(y^3)+(y^3)+(y^2)+C=0
y(1)=0
C=3-(x^2)となり答えと一致しません。
答え [(x-1)^2](y^3) + (y^2) = 9
どなたかこの問題の解き方を教えてください。よろしくおねがいします。
|
