 | phoenixさん，こんばんわ．
> 分かりません!!
> 助けてください!!
>
> ①(x-y+1)^2/(x^2+y^2+1) の極値を求めよ。
これは，計算がめんどくさいので，誰かに上げます．
> ②∬D e^(-x^2-2y^2)dxdy ,D=[(x,y);x>0,y>0]
これはガウス積分の公式
（ただし， ）
を用いて，
%5cleft(%5cfrac{1}{2}%5csqrt{%5cfrac{%5cpi}{2}}%5cright)%20%5c%5c
=%5cfrac{%5csqrt{2}%5cpi}{8}
)
> ③球x^2+y^2+z^2<a^2と円柱x^2+y^2<ayとの共通部分の体積を求めよ。
また，
^{2}%5cleq%20%5cfrac{a^{2}}{4}
)
より，不等式
^{2}%5cleq%20%5cfrac{a^{2}}{4}
)
で表される領域を とすると，求める体積は
と書けます．極座標変換して，
（ただし， ）
とおくと，
また，
^{2}%5cleq%20%5cfrac{a^{2}}{4}%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20r^{2}%5ccos%20%20^{2}%5ctheta%20+%20r^{2}%5csin%20%20^{2}%5ctheta%5cleq%20ar%5csin%20%20%5ctheta%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%200%5cleq%20r%5cleq%20a%5csin%20%20%5ctheta
)
であるから，
^{3/2}]_{0}^{a%5csin%20%20%5ctheta}%5c%5c
%5ccdots%5ccdots
)
ってな感じになります．
> ただし、すべて＜、＞は下にイコール付きます。
> よろしくお願いします。
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