 | 柚宇さん，こんばんわ．
> ウルトラマンさんありがとうございます。
>
> 係数を比較した後の計算は理解できたんですが、
> =a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+%5ccdots%20a_{0}(a_{n}%5cne%200)%20)
> での、例えば のaの右下にあるnの意味がよく分かりません。
> これはどういう意味なのでしょうか？
えぇ〜と， の係数を「数列」と考えてます．具体的には， 次式の場合だと，=2x^{3}+4x^{2}+5x+1) のようになるのですが，係数を
のような数列と考えることができます． 次式の場合は，=x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1) のようになり，係数を
のような数列と考えることができます．
以上の話を「 次式の場合」に一般化しただけです．
>
> それと微分方程式での解き方も教えて頂けるとありがたいですm(_ _)m
微分方程式でやると次のようになります．
=y
)
と略記すると，与えられた方程式は
%5cfrac{dy}{dx}%20=%203y+2
)
変数分離して，
両辺を積分して，
=%5clog%20%20(x-1)+C%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20%5clog%20%20%5cleft(y+%5cfrac{2}{3}%5cright)%20=%203%5clog%20%20(x-1)+C'%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20%5clog%20%20%5cleft(y+%5cfrac{2}{3}%5cright)%20=%20%5clog%20%20D(x-1)^{3}%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20y+%5cfrac{2}{3}%20=%20D(x-1)^{3}%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20y%20=%20D(x-1)^{3}-%5cfrac{2}{3}
)
あとは，=-1) を利用して， の値を決定すればよいです．
|
