 | ｐｈｙｓさん，こんばんわ．
> 空間に5点A(0,1,1),B(1,0,1),C(1,1,0),D(2,4,5),E(1,2,1)が与えられているとき
> （１）3点A,B,Cを通る平面αの方程式を求めよ。
,%20%5cvec{AC}=(1,0,-1)
)
より の法線ベクトルを) とおくと，
より，
) としてよい．よって平面の方程式は
+(z-1)=0%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20x+y+z-2=0
)
> （２）点Dから平面αへ下ろした垂線の足をHとするとき、点Hの座標とDHの長さを求めよ。
)
より，直線 の方程式は をパラメータとして，
と書ける．これをの方程式に代入して，
+(4+t)+(5+t)-2=0%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20t=-3
)
となるので，)
また，
^{2}+(4-1)^{2}+(5-2)^{2}}%20%5c%5c
=%5csqrt{9+9+9}%20%5c%5c
=3%5csqrt{3}
)
> （３）平面αに関して点Dと対称な点D`の座標を求めよ。
 は直線上にあるから，
)
とおけて， の中点は に他ならないから，
+2}{2}%20=%20-1%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20t%20=%20-6
)
よって，
)
> （４）点Pが平面α上を動くとき、DP＋PEの最小値を求めよ。
より， が最小になるのは， が一直線上にあるときで，その最小値は，
|%20%5c%5c
=%5csqrt{5^{2}+4^{2}+2^{2}}%20%5c%5c
=%5csqrt{25+16+4}%20%5c%5c
=3%5csqrt{5}
)
となります．
>
>
> 途中まででも結構なのでどなたか教えてくれませんか？
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