数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 教えてください / Page: 0]

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■21365 / inTopicNo.1)

　教えてください

□投稿者/ yesterday 一般人(14回)-(2007/01/27(Sat) 13:32:28)

(1)1次変換fの行列が((2,1)(5,3))である。この行列の逆行列を求めよ。
(2)直線2x-y+3=0は、1次変換fによって、どのような図形に移されるか。
(3)fによって自分自身に移される直線を全て求めよ。

(2)からどなたか教えてください(^_^;

(携帯)

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■21376 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 教えてください

▲▼■

□投稿者/ ウルトラマンファミリー(163回)-(2007/01/27(Sat) 23:52:26)

yesterdayさん，こんばんわ．

> (1)1次変換fの行列が((2,1)(5,3))である。この行列の逆行列を求めよ。
> (2)直線2x-y+3=0は、1次変換fによって、どのような図形に移されるか。
> (3)fによって自分自身に移される直線を全て求めよ。
>
> (2)からどなたか教えてください(^_^;
>

(1)はできたとの旨ですが，どのような結果になりましたか？

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■21377 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 教えてください

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□投稿者/ yesterday 一般人(15回)-(2007/01/28(Sun) 00:32:19)

((3,-1)(5,2))になりました

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■21378 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 教えてください

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□投稿者/ ウルトラマンファミリー(164回)-(2007/01/28(Sun) 00:43:19)

■No21377に返信(yesterdayさんの記事)
> ((3,-1)(5,2))になりました
>

っということは，直線 $2$2x-y+3=0$ …①上の任意の点 $2$(x,y)$ の $2$f$ による像を $2$(X,Y)$ とすると，
$2$ \left(\begin{array}{c}X \\ Y\end{array}\right) =\left(\begin{array}{cc}2 & 1 \\ 5 & 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x \\ y\end{array}\right) \\ \Longleftrightarrow \left(\begin{array}{c}x \\ y\end{array}\right) =\left(\begin{array}{cc}3 & -1 \\ 5 & 2\\ \end{array}\right) \left(\begin{array}{c}X \\ Y\end{array}\right)$
となるので，これを①に代入すれば $2$(X,Y)$ の関係式．つまり，①の $2$f$ による像が求まりますねぇ～．ちょっとやってみてもらえますか？

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