数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 三角比の問題 / Page: 0]

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■21364 / inTopicNo.1)

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□投稿者/ -(2007/01/27(Sat) 11:35:49)

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■21373 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角比の問題

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□投稿者/ ken 一般人(13回)-(2007/01/27(Sat) 23:25:55)

2007/01/27(Sat) 23:32:56 編集(投稿者)

たろうさん、こんばんわ☆

$2$DC=x$ と置くと，
条件より，
$2$AC=\sqrt{3}x$
$2$EC=x$
$2$BC=\frac{1}{{\sqrt3}}x$ 　となる．
このとき、
∠ $2$ABC=\theta$ 　とすると、
△ $2$ABC$ と△ $2$EBC$ についての余弦定理より，
$2$\cos {\theta}=\frac{9+\frac{1}{3}x^2-3x^2}{{2\cdot3\cdot\frac{1}{\sqrt{3}}x$ $2$=\frac{4+\frac{1}{3}x^2-x^2}{{2\cdot2\cdot\frac{1}{\sqrt{3}}x}$
∴ $2$x=\frac{7}{30}\sqrt{15}$

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