 | 外野手さん，こんばんわ．
１階線形の常微分方程式：
y=Q(x)
)
解法の一つとして，
「両辺にdx}%5cright)) をかける」
という手法があります．実際やってみると，
> １．(dy/dx) + y(sinx) = K(x)
> y(0)=0
の場合は，両辺に=%5cexp({-%5ccos%20%20%20x})) をかけると，
e^{-%5ccos%20%20%20x}%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20%5cfrac{d}{dx}%5cleft(e^{-%5ccos%20%20%20x}y%5cright)%20=%20K(x)e^{-%5ccos%20%20%20x}
)
ここまでくれば，両辺を ～ まで積分して，
dx%20=%20%5cdisplaystyle%5cint_{0}^{x}K(x)e^{-%5ccos%20%20%20x}dx%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20
e^{-%5ccos%20%20%20x}y%20=%20%5cdisplaystyle%5cint_{0}^{x}K(x)e^{-%5ccos%20%20%20x}dx%20%5c%5c
%5cLongleftrightarrow%20
y%20=%20e^{%5ccos%20%20%20x}%5cdisplaystyle%5cint_{0}^{x}K(x)e^{-%5ccos%20%20%20x}dx
)
と求めることが出来ます．
以下の2,3に関しても同様にやって見てください．
２，３のいずれの場合は，両辺に
=e^{-2x}
)
をかければいいです．
> 2.．
> (dy/dx) -2y = x + 5
>
> 自分の答え y=-(1/2)x-2+C(e^2x)
>
> 3..
> (dy/dx) -2y = (e^3x) + 1
>
> 自分の答え y=(e^3x)-(1/2)+C(e^2x)
>
>
> どれも１階線形微分方程式を使って解く問題ですが
> ①は右辺を積分した後にy(0)=0をどのように当てはめれば良いかがわかりません。2,3は解答が無いので自分の答えが正しいかわかりません、よかったら誤りを教えてください。
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